Фундаментальные группы многообразий и комплексов Пуанкаре

В статье изучаются фундаментальные группы $n$-мерных многообразий и $n$-мерных комплексов Пуанкаре с $[n/2]$-связным универсальным накрывающим. Особое внимание уделяется случаю $n=3$: устанавливается, что фундаментальные группы замкнутых трехмерных многообразий обладают в некотором смысле двойственными заданиями, и указываются чисто алгебраические условия, необходимые и достаточные для того, чтобы данная группа была изоморфна фундаментальной группе некоторого комплекса Пуанкаре формальной размерности три. С помощью этих условий устанавливается симметричность инвариантов Александера конечных комплексов Пуанкаре формальной размерности три. В случае $n\ne3$ доказываются аналогичные результаты.
Рисунков: 1.
Библиография: 18 названий.