|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Системы сингулярных интегральных уравнений со сдвигом
Ю. И. Карлович, В. Г. Кравченко
Аннотация:
Пусть $\Gamma$ – простая замкнутая ориентированная кривая Ляпунова и $\alpha(t)$ – $H$-гладкий диффеоморфизм $\Gamma$ на себя, множество неподвижных точек которого не пусто и конечно. В пространстве $L_p^n(\Gamma)$, $1<p<\infty$, рассматривается система уравнений
$$
T\varphi\equiv A_1P\varphi+A_2Q\varphi=g,
$$
где $P+Q$ – тождественный оператор; $P-Q=S$ – оператор сингулярного
интегрирования с ядром Коши; $A_k$ ($k=1,2$) представляют собой полиномы по положительным и отрицательным степеням оператора $U$, коэффициенты которых – непрерывные на $\Gamma$ матрицы-функции, и оператор сдвига $U$ определяется равенством $(U\varphi)(t)=|\alpha'(t)|^{1/p}\varphi[\alpha(t)]$.
Получены условия нётеровости оператора $T$ и его обобщений на случаи сдвига, сохраняющего или изменяющего ориентацию и имеющего конечное множество периодических точек, кратность которых не обязательно равна единице.
Библиография: 21 название.
Поступила в редакцию: 19.07.1980
Образец цитирования:
Ю. И. Карлович, В. Г. Кравченко, “Системы сингулярных интегральных уравнений со сдвигом”, Матем. сб., 116(158):1(9) (1981), 87–110; Yu. I. Karlovich, V. G. Kravchenko, “Systems of singular integral equations with a shift”, Math. USSR-Sb., 44:1 (1983), 75–95
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2433 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v158/i1/p87
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 271 | PDF русской версии: | 82 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 36 |
|