|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Некоторые особенности поведения решений уравнений типа минимальной поверхности в неограниченных областях
В. М. Миклюков
Аннотация:
В работе исследуется поведение решений уравнений типа минимальной поверхности в неограниченных областях. Устанавливается, что если область достаточно узка в окрестности бесконечно удаленной точки $\mathbf R^2$, то решениями, имеющими на границе нулевые данные Дирихле или Неймана, могут быть лишь тождественно постоянные. Указывается некоторое условие на узость области, при котором решение не может в области менять знака. Доказывается оценка вида $\sum_ki(a_k)\leqslant c$, где $i(a_k)$ – топологический индекс решения в точке $a_k$, $c$ – постоянная, зависящая только от уравнения, области и количества точек локального экстремума граничной функции, а суммирование производится по всем критическим точкам решения.
Библиография: 11 названий.
Поступила в редакцию: 10.11.1980
Образец цитирования:
В. М. Миклюков, “Некоторые особенности поведения решений уравнений типа минимальной поверхности в неограниченных областях”, Матем. сб., 116(158):1(9) (1981), 72–86; V. M. Miklyukov, “Some singularities in the behavior of solutions of equations of minimal-surface type in unbounded domains”, Math. USSR-Sb., 44:1 (1983), 61–73
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2432 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v158/i1/p72
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 380 | PDF русской версии: | 127 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 51 |
|