Об одной задаче со свободной границей для параболических уравнений

В работе рассматривается задача об определении решения параболического уравнения
$$ L\theta\equiv D_t\theta-\sum^2_{i,j=1}D_i(a_{ij}(x,t,\theta)\cdot D_j\theta)+a(x,t,\theta,D\theta)=0 $$
и границы двумерной области, в которой ищется решение уравнения, в случае когда на свободной границе задано значение искомой функции и дополнительное условие
$$ \sum^2_{i,j=1}a_{ij}D_i\theta\cdot D_j\theta=g(x,t). $$

Для поставленной задачи доказывается теорема существования гладкого решения на малом промежутке времени. Если $L\theta=0$ является уравнением теплопроводности, то решение существует на произвольном интервале времени и единственно.
Библиография: 7 названий.