Топология пространств вероятностных мер

В работе изучается пространство $\widehat P(X)$ вероятностных радоновских мер на метрическом пространстве $X$, а также его подпространства $P_c(X)$, $P_d(X)$ и $P_\omega (X)$, состоящие соответственно из непрерывных мер, дискретных мер и мер с конечными носителями. Доказано, что для любого полно-метризуемого пространства $X$ пространство $\widehat P(X)$ гомеоморфно гильбертову пространству. Получена топологическая классификация пар $(\widehat P(K),\widehat P(X))$, $(\widehat P(K),P_d(Y))$, $(\widehat P(K),P_c(Z))$, где $K$ – метрический компакт, $X$ – всюду плотное борелевское подмножество в $K$, $Y$ – всюду плотное $F_{\sigma \delta }$-подмножество $K$, и $Z$ – всюду несчетное всюду плотное борелевское подмножество $K$ достаточно высокого борелевского класса. Найдены необходимые и достаточные условия на пару $(X,Y)$, при которых пара $(\widehat P(X),P_\omega (Y))$ гомеоморфна $(l^2(A),l^2_f(A))$.
Библиография: 28 названий.