|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Топология пространств вероятностных мер
Т. О. Банах, Т. Н. Радул Львовский национальный университет им. И. Франко
Аннотация:
В работе изучается пространство $\widehat P(X)$ вероятностных
радоновских мер на метрическом пространстве $X$, а также его
подпространства $P_c(X)$, $P_d(X)$ и $P_\omega (X)$, состоящие
соответственно из непрерывных мер, дискретных мер и мер с конечными
носителями. Доказано, что для любого полно-метризуемого пространства
$X$ пространство $\widehat P(X)$ гомеоморфно гильбертову пространству.
Получена топологическая классификация пар $(\widehat P(K),\widehat P(X))$,
$(\widehat P(K),P_d(Y))$, $(\widehat P(K),P_c(Z))$, где $K$ – метрический
компакт, $X$ – всюду плотное борелевское подмножество в $K$, $Y$ –
всюду плотное $F_{\sigma \delta }$-подмножество $K$, и $Z$ – всюду
несчетное всюду плотное борелевское подмножество $K$ достаточно
высокого борелевского класса. Найдены необходимые и достаточные
условия на пару $(X,Y)$, при которых пара $(\widehat P(X),P_\omega (Y))$
гомеоморфна $(l^2(A),l^2_f(A))$.
Библиография: 28 названий.
Поступила в редакцию: 30.10.1995
Образец цитирования:
Т. О. Банах, Т. Н. Радул, “Топология пространств вероятностных мер”, Матем. сб., 188:7 (1997), 23–46; T. O. Banakh, T. N. Radul, “Topology of spaces of probability measures”, Sb. Math., 188:7 (1997), 973–995
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm241https://doi.org/10.4213/sm241 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v188/i7/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 827 | PDF русской версии: | 477 | PDF английской версии: | 78 | Список литературы: | 99 | Первая страница: | 1 |
|