Об асимптотических кривых целых функций конечного порядка

Для любого $\rho$, $0\leqslant\rho\leqslant\infty$, существует целая функция $f$ порядка $\rho$, такая, что для любой асимптотической кривой $\Gamma$, на которой $f\to\infty$, не имеет места соотношение $l(r,\Gamma)=O(r)$, $r\to\infty$, где $l(r,\Gamma)$ – длина части $\Gamma$, содержащейся в круге $\{z:|z|\leqslant r\}$. То же верно для асимптотических кривых, на которых $f\to a\ne\infty$, при естественном ограничении $1/2\leqslant\rho\leqslant\infty$. Тем самым опровергнута известная гипотеза У. Хеймана–П. Эрдёша. Получен ряд смежных результатов.
Библиография: 24 названия.