|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Гладкая аппроксимация самосопряженных операторов дивергентного вида с измеримыми ограниченными коэффициентами
Ю. Б. Орочко
Аннотация:
Пусть $S=-\sum_{j,k=1}^m\frac\partial{\partial x_j}a_{jk}(x)\frac\partial{\partial x_k}+1$ – равномерно эллиптическое выражение в $\mathbf R^m$, $m\geqslant1$, с измеримыми действительными коэффициентами, $A$ – самосопряженный
оператор, ассоциированный с построенной по $S$ полуторалинейной формой $a[f,g]$ в $L_2(\mathbf R^m)$; $a[f,g]$ является пределом последовательности $a_n[f,g]$, $n=1,2,\dots$, аналогичных форм, построенных по выражениям типа $S$, но с гладкими коэффициентами. Доказываются теоремы для форм в абстрактном гильбертовом пространстве, из которых вытекает сильная сходимость $\Phi(A_n)$ ($A_n$ – оператор, ассоциированный с $a_n$, $\Phi(\lambda)$ – непрерывная ограниченная на полуоси
$\lambda\geq0$ функция) к $\Phi(A)$ при $n\to\infty$. Указаны приложения к спектральной теории оператора $A$.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 22.12.1977
Образец цитирования:
Ю. Б. Орочко, “Гладкая аппроксимация самосопряженных операторов дивергентного вида с измеримыми ограниченными коэффициентами”, Матем. сб., 109(151):3(7) (1979), 418–431; Yu. B. Orochko, “Smooth approximation of selfadjoint differential operators of divergence form with bounded measurable coefficients”, Math. USSR-Sb., 37:3 (1980), 389–401
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2368 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v151/i3/p418
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 369 | PDF русской версии: | 89 | PDF английской версии: | 11 | Список литературы: | 43 |
|