Равномерные рациональные аппроксимации функций класса $V_r$

Обозначим через $V_r$ множество функций $f$, заданных на конечном отрезке $[a,b]$, у которых $f^{(r-1)}$ абсолютно непрерывна на $[a,b]$ и является первообразной некоторой функции с ограниченной вариацией, а через $R_n(f)$ – наилучшее равномерное приближение функции $f$ рациональными функциями $n$-го порядка. В статье доказано, что для любой функции $f\in V_r$ $(r\geqslant1)$ имеет место $R_n(f)=o(n^{-r-1})$ и эта оценка точна по порядку в классе $V_r$.
Библиография: 13 названий.