Плотные подклассы в некоторых многообразиях двуступенно нильпотентных групп

В работе рассматриваются групповые многообразия $\mathfrak W=\mathfrak W(p,k)$, заданные тождествами
$$ x^{p^{2k}}=1,\qquad[x,y]^{p^k}=1,\qquad[x,y,z]=1 $$
($p$ – простое). Для $\mathfrak W'\subseteq\mathfrak W$ через $\mathfrak W_n'$ обозначено множество всех попарно неизоморфных $n$-порожденных групп из $\mathfrak W'$, и подкласс $\mathfrak W'$ назван плотным в $\mathfrak W$, если $|\mathfrak W_n'|/|\mathfrak W_n|\to1$, $n\to\infty$. В работе изложен общий метод исследования числовой последовательности $\{|\mathfrak W_n'|/|\mathfrak W_n|\}$; в частности, доказано, что подкласс групп с абелевой группой автоморфизмов является плотным в многообразии $\mathfrak W(p,k)$.
Библиография: 13 названий.