О суммируемости методом Абеля обобщенных рядов Фурье

Для $2\pi$-периодических функций $f$, имеющих на $[-\pi,\pi]$ единственную несуммируемую особенность – точку 0, рассматриваются обобщенные ряды Фурье, зависящие от некоторой целочисленной функции $N(x)$. Доказывается, что если $|x|^{\alpha(x)}f(x)\in L(-\pi,\pi)$, где $\alpha(x)$ – четная неотрицательная функция, невозрастающая на $(0,\pi]$, причем $\alpha(x)=o(\ln\frac1x)$, $x\to+0$, то при некотором условии на $N(x)$ обобщенный ряд Фурье почти всюду суммируется к $f(x)$ методом Абеля. Оценка $o(\ln\frac1x)$ и условие на $N(x)$ в известном смысле окончательны.
Библиография: 3 названия.