Уравнение Кортевега–де Фриза в классах растущих функций с заданной асимптотикой при $|x|\to\infty$

В работе рассматривается задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза с растущей начальной функцией, допускающей асимптотическое разложение по убывающим степеням $x$ при $|x|\to\infty$. Доказывается, что асимптотические решения, имеющие вид рядов по убывающим степеням $x$, отличаются от настоящих решений на функцию $w(x,t)$, гладкую от $t$ со значениями в $S(\mathbf R_x)$.
Библиография: 3 названия.