Двойственность в теореме Зигеля о представлениях родом квадратичных форм и оператор усреднения

Пусть $S$ и $T$ – две целочисленные положительно определенные квадратичные формы от одинакового числа переменных, $S_1,\dots,S_H$ и $T_1,\dots,T_h$ – полные системы представителей из различных классов в роде формы $S$ и $T$ соответственно. Доказано, в частности, что
$$ \bigg(\sum_{i=1}^He(S_i)^{-1}\bigg)^{-1}\sum_{i=1}^He(S_i)^{-1}r(S_i,T)=\bigg(\sum_{j=1}^he(T_j)^{-1}\bigg)^{-1}\sum_{j=1}^he(T_j)^{-1}r(S,T_j), $$
где $r(S',T')$ обозначает число целочисленных представлений формы $T'$ формой $S'$, $e(S')=r(S',S')$.
Библиография: 6 названий.