Периодические и почти-периодические косинус оператор-функции

Устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых корректно поставленная в банаховом пространстве задача Коши
\begin{equation} \label{1} u''(t)=Au(t),\qquad u(0)=u^0,\quad u'(0)=u^1, \end{equation}
имеет почти-периодические (периодические) решения. Выявлено влияние “разреженности” спектра $\sigma(A)$ на свойство почти-периодичности косинус оператор-функции, дающей решение задачи (1). Приведены результаты, касающиеся задачи Коши для неоднородного уравнения.
Библиография: 29 названий.