Асимптотика решения краевой задачи для уравнения Пуассона вне цилиндра и вне полуцилиндра

Для второй краевой задачи вне цилиндра и вне полуцилиндра в трехмерном пространстве строится асимптотическое разложение решения уравнения $\Delta u=f(x)$, где функция $f(x)$ стремится к нулю при $|x|\to\infty$ быстрее любой степени $|x|^{-1}$. Асимптотика при $|x|\to\infty$ строится с точностью до любой степени $|x|^{-1}$ равномерно по всем направлениям. Для цилиндра используется преобразование Фурье по координате вдоль оси цилиндра, при этом попутно строится асимптотика функции Грина. В случае краевой задачи для полуцилиндра используются полученные результаты для цилиндра и затем применяется метод асимптотических последовательных приближений.
Библиография: 7 названий.