Мультипликаторы в пространствах Харди $H_p(D^m)$ при $p\in (0,1]$ и аппроксимативные свойства методов суммирования степенных рядов

В статье указаны условия на числовую последовательность $\{\lambda _k\}_0^\infty$ достаточные для того, чтобы оператор-мультипликатор
$$ \sum _{k=0}^\infty c_k z^k \mapsto \sum _{k=0}^\infty \lambda _k c_k z^k $$
действовал непрерывно в пространстве Харди $H_p(D)$ при данном $p \in (0,1]$ (сразу в случае поликруга $D^m$). Найдены и необходимые условия.
Далее эти результаты применяются для определения точного порядка приближения средними Бохнера–Рисса кратных степенных рядов и вида $K$-функционала пары пространств, определяемых полигармоническим оператором.
Библиография: 20 названий.