Теоремы о полном наборе изоморфизмов в $L_2$-теории обобщенных решений граничных задач для одного параболического по И. Г. Петровскому уравнения

В статье исследована общая граничная задача для одного параболического уравнения в пространствах недостаточно гладких и обобщенных функций. Исходя из формул Грина определено обобщенное решение граничной задачи и построены два семейства (шкалы) пространств $\widetilde{\mathscr H}^s(\Omega)$ (решений) и $\mathscr K^s(\Omega)$ (правых частей), в которых исследуется граничная задача. Доказано, что замыкание по непрерывности оператора граничной задачи устанавливает изоморфизм пространств $\widetilde{\mathscr H}^s(\Omega)$ и $\mathscr K^s(\Omega)$, $-\infty<s<\infty$.
Библиографий: 35 названий.