Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа–Ампера

В статье доказана разрешимость в $C^{l+2+\alpha}(\overline\Omega)$, $l\geqslant2$, задачи
$$ F_m(u)=f(x,u,u_x)\geqslant\nu>0,\qquad u|_{\partial\Omega}=0, $$
где $F_m(u)$ – сумма всех главных миноров порядка $m$ гессиана $F_n(u)\equiv\det(u_{xx})$, $\Omega$ – ограниченная строго выпуклая область в $R^n$, $n\geqslant2$, с границей $\partial\Omega$ класса $C^{l+2+\alpha}$, при $m = 1,2,3,n$ и некоторых ограничениях на вхождение аргументов $u$, $p$ в функцию$f(x,u,p)$.
Библиография: 21 название.