О представлении конечных колец матрицами над коммутативным кольцом

Строится бесконечная серия конечных колец $B$, $B^{(m)}$, $m\geqslant2$, не вложимых в кольца матриц над коммутативными кольцами, описываются их базисы тождеств и критические кольца в многообразиях, ими порожденных. Доказано, что конечные кольца из многообразий колец $\operatorname{var}B$, $\operatorname{var}B^{(m)}$, $m\geqslant2$, $m=(p-1)t+1$, либо представимы матрицами над коммутативными кольцами, либо порождают соответствующие многообразия. При дополнительном ограничении на многообразие $\mathfrak M$ экспоненты $p^k$ доказано, что каждое конечное кольцо из $\mathfrak M$ представимо матрицами над коммутативным кольцом тогда и только тогда, когда $\mathfrak M$ не содержит ни одно из колец $B$, $B^{(m)}$, $m\geqslant2$.
Библиография: 14 названий.