Замечания об орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей

Ростку голоморфного векторного поля в $\mathbf C^2$, линейная часть которого принадлежит области Зигеля, сопоставляется росток конформного отображения $(\mathbf C,0)\to(\mathbf C,0)$ – преобразование монодромии при обходе особой точки на сепаратрисе.
Доказано, что преобразование монодромии является модулем орбитальной аналитической классификации ростков векторных полей в особой точке: два ростка векторных полей с одинаковой линейной частью зигелева типа орбитально аналитически эквивалентны, если и только если для каждого из ростков можно выбрать по локальной сепаратрисе так, что эти сепаратрисы касаются в нуле и соответствующие им преобразования монодромии аналитически эквивалентны.
В работе строятся также модули орбитальной аналитической классификации для ростков векторных полей в пространствах более высокой размерности и дано новое доказательство теоремы о топологической классификации векторных полей в случае седловых резонансных особых точек.
Библиография: 24 названия.