Метод сращивания асимптотических разложений для решения гиперболического уравнения с малым параметром

Рассматривается начально-краевая задача для гиперболического уравнения
$$ \varepsilon^2(u_{tt}-u_{xx})+a(x,t)u_t=f(x,t) $$
в прямоугольнике (здесь $\varepsilon$ – малый параметр, $a(x,t)\geqslant a_0>0$). Считается, что начальное и граничное значение функции $u_\varepsilon(x,t)$ в нижних вершинах совпадают. Всюду в прямоугольнике построено полное асимптотическое разложение решения по степеням $\varepsilon$.
Библиография: 5 названий.