Структура спектра и оценки для собственных значений нелинейных однородных операторов

В работе приводятся условия дискретности спектра в задаче на собственные значения вида
$$\lambda A(u)=B(u),$$
где $A$ и $B$ – нечетно-однородные операторы степени $(p-1)$ ($p\geqslant2$), действующие из рефлексивного банахова пространства в сопряженное. Доказано монотонное изменение собственных чисел при изменении операторов $A$, $B$ в линейном нормированном пространстве однородных операторов степени $(p-1)$. Получены явные формулы для собственных чисел и функций для случая, когда $A$ и $B$ есть градиенты норм в пространствах $W_p^1[\Omega_0]$ и $L_p[\Omega_0]$ ($\Omega_0$ – параллелепипед в $E^m$). С помощью этих формул получены оценки для собственных чисел в однородных и асимптотически-однородных задачах на собственные значения с переменными коэффициентами в пространстве $\overset{\circ}{W_p^1}[\Omega]$, $\Omega$ – произвольная ограниченная область в $E^m$.
Библиография: 12 названий.