|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Тождества со следом и центральные полиномы в матричных супералгебрах $M_{n,k}$
Ю. П. Размыслов
Аннотация:
Дано полное описание тождеств со следом для матричных супералгебр
$M_{n,k}=\biggl\{\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12}
\\
a_{21} & a_{22}
\end{pmatrix}\biggr\}$, где $a_{11}$, $a_{22}$ – квадратные матрицы порядков $n$, $k$ соответственно над четными элементами алгебры Грассмана $G$ со счетным числом образующих; $a_{12}$, $a_{21}$ – прямоугольные матрицы типов $n\times k$ и $k\times n$, соответственно с нечетными элементами алгебры Грассмана $G$. Выявлена связь между полилинейными тождествами со следом степени $l$ алгебры $M_{n,k}$ и неприводимыми представлениями симметрической группы порядка $(l+1)!\,$. Доказано, что над полем нулевой характеристики все тождества со следом алгебры $M_{n,k}$ следуют из тождеств степени $nk+n+k$, выполняющихся в этой алгебре. Для каждой алгебры $M_{n,k}$ над полем произвольной характеристики явно указан центральный полином.
Библиография: 7 названий.
Поступила в редакцию: 15.02.1984
Образец цитирования:
Ю. П. Размыслов, “Тождества со следом и центральные полиномы в матричных супералгебрах $M_{n,k}$”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 194–215; Yu. P. Razmyslov, “Trace identities and central polynomials in the matrix superalgebras $M_{n,k}$”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 187–206
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2123 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v170/i2/p194
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 422 | PDF русской версии: | 133 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 32 |
|