Задача Коши с видоизмененными начальными данными для обобщенного уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу

Для уравнения
$$ \varphi(y-\tau(x))\frac{\partial^2u}{\partial x\partial y}+a(x,y)\frac{\partial u}{\partial x}+b(x,y)\frac{\partial u}{\partial y}+c(x,y)u=f(x,y), $$
где $\varphi(t)$ – возрастающая функция и $\varphi(0)=0$, рассматривается задача Коши в различных постановках, которые определяются заданием в различной форме начальных данных на кривой $y=\tau(x)$. Доказывается однозначная разрешимость рассматриваемых задач.
Библиография: 12 названий.