Асимптотическое разложение решений системы теории упругости в перфорированных областях

Рассматривается система теории упругости с периодическими быстро колеблющимися кусочно непрерывными коэффициентами в области $\Omega^\varepsilon$, содержащей периодически (с периодом $\varepsilon$) расположенные полости $G_\varepsilon$ и ограниченной гиперплоскостями $x_n=0$ и $x_n=d$. Для решений системы теории упругости в области $\Omega^\varepsilon\subset\mathbf R^n$ периодически по $x_1,\dots,x_{n-1}$ с граничными условиями определяемыми перемещениями, заданными на плоскостях $x_n=0$ и $x_n=d$, и нулевыми нагрузками на границе полостей $G_\varepsilon$, получено асимптотическое разложение по степеням параметра $\varepsilon$ и дана оценка остаточного члена.
Такие задачи возникают, в частности, при изучении композитных материалов, имеющих периодическую структуру, каждая ячейка которой состоит из конечного числа резко разнородных материалов и включает конечное число полостей, причем размер ячейки характеризуется малым параметром $\varepsilon$.
Библиография: 23 названия.