Методы построения приближенных автомодельных решений нелинейных уравнений теплопроводности. III

Предложен один достаточно общий подход к исследованию асимптотического поведения решений квазилинейных параболических уравнений теплопроводности
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=\frac\partial{\partial x}\biggl(k(u)\frac{\partial u}{\partial x}\biggr);\qquad k(u)>0,\quad u>0. $$
Исследование проводится с помощью построения так называемых приближенных автомодельных решений (п.а.р.), которые уравнению не удовлетворяют, но к которым решения рассматриваемых задач асимптотически сходятся. В данной работе проводится построение в определенном смысле полной системы п.а.р. для случая, когда коэффициент $k(u)$ удовлетворяет условию $[k(u)/k'(u)]'\to0$ при $u\to+\infty$ (например, $k(u)=\exp(u^\lambda)$, $\lambda>0$; $k(u)=\exp(\exp u)$ и т.д.).
Библиография: 4 названия.