Аппроксимация решений эллиптических задач в областях с некомпактными границами решениями внешних или внутренних задач

Пусть $\Omega^R$ ($R>0$) – семейство областей, аппроксимирующих при $R\to\infty$ область $\Omega^\infty$. Например $\Omega^R$ – семейство расширяющихся областей таких, что их объединение по всем $R$ дает $\Omega^\infty$, или семейство сужающихся областей таких, что их пересечение есть $\Omega^\infty$. Пусть $\mathfrak A_R$ – оператор, отвечающий формально симметрической эллиптической краевой задаче в области $\Omega^R$, и $u_\varepsilon^R=(\mathfrak A_R+i\varepsilon)^{-1}f$. Указываются условия, при которых $u_\varepsilon^R$ сходятся к решению предельной задачи, когда $R\to\infty$ или одновременно $\varepsilon\to0$, $R\to\infty$.
Рисунков: 2.
Библиография: 10 названий.