О разделении особенностей мероморфных функций

Пусть $E$ – произвольный ограниченный собственно континуум на $\overline{\mathbf C}$, $\lambda$ – некоторая конечная совокупность попарно различных областей, являющихся компонентами множества $\overline{\mathbf C}\setminus E$, $f$ – функция, мероморфная в каждой области $G\in\lambda$ и непрерывная в некоторой окрестности множества $E$, $f_\lambda$ – сумма главных частей лорановских разложений $f$ относительно полюсов $f$, лежащих в объединении областей совокупности $\lambda$, $n_\lambda$ – степень рациональной функции $f_\lambda$. Если все области $G\in\lambda$ ограничены, то $\|f_\lambda\|_{C(E)}\leqslant\mathrm{const}\cdot n_\lambda\|f\|_{C(E)}$. Если $E=\Gamma$ – спрямляемая кривая, то для полного изменения $\operatorname{Var}(f_\lambda,\Gamma)=\int_\Gamma|f_\lambda'(\zeta)|\cdot|d\zeta|$ функции $f_\lambda$ вдоль $\Gamma$ имеем $\operatorname{Var}(f_\lambda,\Gamma)\leqslant\mathrm{const}\cdot n_\lambda\ln^3(en_\lambda)\|f\|_{C(\Gamma)}V(\Gamma)$, где $V(\Gamma)$ – супремум множества $\{\operatorname{Var}(r,\Gamma)\}$ полных изменений вдоль $\Gamma$ всех простейших дробей $r(z)=a/(bz+c)$ с $\|r\|_{C(\Gamma)}=1$.
Библиография: 11 названий.