О расходимости интерполяционных процессов Лагранжа на множествах второй категории

Если $\omega$ – действительная неубывающая полуаддитивная непрерывная на $[0;1]$ функция такая, что $\omega(0)=0$ и $\varlimsup_{n\to\infty}\omega\bigl(\frac1n\bigr)\ln n>0$, то для любой матрицы узлов интерполирования, принадлежащей отрезку $[0;1]$ существуют непрерывная на $[0;1]$ функция $f$, модуль непрерывности которой $\omega(f,\delta)=O\{\omega(\delta)\}$, и множество $\mathscr E$ второй категории на $[0;1]$ такие, что интерполяционный процесс Лагранжа функции $f$ расходится везде на $\mathscr E$.
Библиография: 10 названий.