|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств
аналитических функций. I
И. Ф. Красичков-Терновский Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
Аннотация:
Пусть $W$ инвариантное относительно дифференцирования подпространство
в топологическом произведении $H=H(G_1)\times \dots \times H(G_q)$
пространств аналитических функций, соответственно, в областях
$G_1,\dots ,G_q\subset \mathbb C$. При определенных условиях для некоторой последовательности комплексных чисел $\{\lambda _i\}$, $i=1,2,\dots$,
существуют проекционные операторы $p_i \colon W\to W(\lambda _i)$,
где $W(\lambda _i)$ – подпространство корневых элементов оператора дифференцирования, отвечающих собственному значению $\lambda _i$
и содержащихся в $W$. Это позволяет каждому элементу $f\in W$
поставить в соответствие формальный ряд
$$
f\backsim \sum p_i(f).
$$
Фундаментальный принцип состоит в явлении сходимости этого ряда к своему
элементу $f$ при любом выборе $f$ из $W$. Существование проекторов $p_i$
зависит от специального свойства аннуляторного подмодуля подпространства
$W$ – устойчивости относительно деления на двучлены $z-\lambda$.
В статье исследуются вопросы устойчивости, связанные с реализацией
фундаментального принципа.
Библиография: 64 названия.
Поступила в редакцию: 23.01.1996
Образец цитирования:
И. Ф. Красичков-Терновский, “Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств
аналитических функций. I”, Матем. сб., 188:2 (1997), 25–56; I. F. Krasichkov-Ternovskii, “The fundamental principle for invariant subspaces of analytic functions. I”, Sb. Math., 188:2 (1997), 195–226
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm200https://doi.org/10.4213/sm200 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v188/i2/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 563 | PDF русской версии: | 212 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 94 | Первая страница: | 1 |
|