Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2007, том 198, номер 8, страницы 3–34
DOI: https://doi.org/10.4213/sm1986 (Mi sm1986) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами

Д. И. Борисовab, Р. Р. Гадыльшинa

a Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
b Nuclear Physics Institute, Academy of Sciences of the Czech Republic
PDF полного текста (722 kB) PDF английской версии (448 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm1986
Аннотация: В работе изучается асимптотическое поведение спектра самосопряженного дифференциального оператора второго порядка на оси. Коэффициенты данного оператора зависят от быстрой и медленной переменных и периодичны по быстрой переменной. Период осцилляций по быстрой переменной является малым параметром. Зависимость коэффициентов от быстрой переменной локализована, и на бесконечности коэффициенты перестают зависеть от быстрой переменной. В работе строятся асимптотические разложения собственных значений и собственных функций данного оператора. Показано, что помимо собственных значений, сходящихся к собственным значениям усредненного оператора при стремлении малого параметра к нулю, возмущенный оператор может также иметь собственное значение, сходящееся к границе непрерывного спектра. Получены необходимые и достаточные условия существования такого собственного значения.
Библиография: 22 названия.
Поступила в редакцию: 18.07.2006 и 19.03.2007
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, Volume 198, Issue 8, Pages 1063–1093
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2007v198n08ABEH003873
Реферативные базы данных:
УДК: 517.956
MSC: 34L20, 47E05
Образец цитирования: Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 3–34; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of a self-adjoint differential operator with rapidly oscillating coefficients on the axis”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1063–1093
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorGad07}
\by Д.~И.~Борисов, Р.~Р.~Гадыльшин
\paper О~спектре самосопряженного дифференциального
оператора на оси с~быстро осциллирующими коэффициентами
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 8
\pages 3--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1986}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm1986}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355433}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1137.34039}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9541662}
\transl
\by D.~I.~Borisov, R.~R.~Gadyl'shin
\paper The spectrum of a~self-adjoint differential
operator with rapidly oscillating coefficients on the
axis
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 8
\pages 1063--1093
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n08ABEH003873}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000250726000008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14759797}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35948981169}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm1986
  • https://doi.org/10.4213/sm1986
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i8/p3
    Исправления
    Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:649
    PDF русской версии:272
    PDF английской версии:9
    Список литературы:86
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024