О равномерной квазиасимптотике решений второй смешанной задачи для гиперболического уравнения

Работа посвящена изучению равномерной квазиасимптотики решения второй смешанной задачи в $(0,+\infty)\times\Omega$, $\Omega\in\mathbf R_n$, и задачи Коши $(\Omega=\mathbf R_n)$ для линейного гиперболического уравнения
$$ u_{tt}-\sum_{i,j=1}^n(a_{ij}(x)u_{x_i})_{x_j}=f(t,x) $$
с начальными условиями
$$ u|_{t=0}=\varphi(x),\qquad u_t|_{t=0}=\psi(x). $$
В предположении, что функция $F(t,x)=f(t,x)\theta(t)+\psi(x)\delta(t)+\varphi(x)\delta'(t)$ имеет квазиасимптотику порядка $\alpha$ и при некотором условии “изопериметрического типа” на класс рассматриваемых областей $\Omega$, установлен критерий существования квазиасимптотики решения порядка $\alpha+2$.
Библиография: 13 названий.