|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Чебышевские рациональные приближения в круге,
на окружности и на отрезке
А. А. Пекарский
Аннотация:
Пусть функция $f$ аналитична в круге $\{z:|z|<1\}$ и непрерывна в его замыкании.
Через $R_n(f)$ обозначим наилучшее равномерное приближение $f$ рациональными
дробями степени не выше $n$. Е. П. Долженко в 1965 г. установил, что если
$\sum R_n(f)<\infty$, то $f'$ принадлежит пространству Харди $H_1$. В работе получено следующее обращение этого результата: если $f'\in H_1$, то $R_n(f)=O(1/n)$. Эта оценка
в сочетании с результатами В. В. Пеллера, С. Семмеса и автора дает, в частности,
описание множества функций $f$, для которых
$\bigl[\sum(2^{k\alpha}R_{2^k}(f))^q\bigr]^{1/q}<\infty$,
где $\alpha>1$ и $0<q\le\infty$.
Библиография: 38 названий.
Поступила в редакцию: 01.04.1986
Образец цитирования:
А. А. Пекарский, “Чебышевские рациональные приближения в круге,
на окружности и на отрезке”, Матем. сб., 133(175):1(5) (1987), 86–102; A. A. Pekarskii, “Tchebycheff rational approximation in the disk, on the circle, and on a closed interval”, Math. USSR-Sb., 61:1 (1988), 87–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1915 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v175/i1/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 379 | PDF русской версии: | 135 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 47 |
|