|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Бесконечно малые изгибания высших порядков многомерных
поверхностей в пространствах постоянной кривизны
П. Е. Марков
Аннотация:
Рассматриваются бесконечно малые изгибания $r$-го порядка, $r\geqslant1$, включая
аналитические изгибания ($r=\infty$), $n$-мерной поверхности $F$ в $m$-мерном,
$1\leqslant n<m$, пространстве $W$ постоянной кривизны. Доказывается, что каждому
решению $r$ раз формально варьированной системы уравнений Гаусса–Кодацци–Риччи соответствует бесконечно малое изгибание порядка $r$ поверхности $F$ в $W$. Устанавливается общий вид решений этой системы, определяющих бесконечно малые движения различных порядков. С использованием этих результатов получены признаки
жесткости и нежесткости порядка $r\leqslant1$, а также аналитической изгибаемости
и неизгибаемости одного класса многомерных поверхностей коразмерности $p\geqslant1$
в плоских пространствах, содержащего, в частности, римановы произведения гиперповерхностей.
Библиография: 13 названий.
Поступила в редакцию: 20.02.1986
Образец цитирования:
П. Е. Марков, “Бесконечно малые изгибания высших порядков многомерных
поверхностей в пространствах постоянной кривизны”, Матем. сб., 133(175):1(5) (1987), 64–85; P. E. Markov, “Infinitesimal higher order bendings of multidimensional surfaces in spaces of constant curvature”, Math. USSR-Sb., 61:1 (1988), 65–85
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1912 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v175/i1/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 341 | PDF русской версии: | 103 | PDF английской версии: | 10 | Список литературы: | 54 |
|