Несамосопряженные сингулярные возмущения и спектральные свойства краевой задачи Орра–Зоммерфельда

В работе предложен новый подход к исследованию асимптотического поведения (в частности, степени неортогональности) собственных и присоединенных функций несамосопряженных сингулярно возмущенных операторов и краевых задач; основное внимание уделено случаю, когда в результате сингулярного возмущения нарушается свойство нижней полунепрерывности спектра. В качестве модели перехода от дискретного спектра к непрерывному рассмотрена задача Штурма–Лиувилля с малым параметром при второй производной. Исследована локализация спектра и обнаружен рост показателя неортогональности системы собственных и присоединенных функций задачи Орра–Зоммерфельда при исчезающей вязкости.
Библиография: 25 названий.