О наилучших показателях Гёльдера для обобщенных решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка

В работе изучается поведение обобщенных решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка в окрестности граничной точки. При определенных предположениях о структуре границы области в окрестности граничной точки и коэффициентах уравнения для обобщенного решения задачи Дирихле получен в граничной точке степенной модуль непрерывности, причем показатель степени неулучшаем для областей с указанной структурой границы в окрестности граничной точки. При этом предположения о коэффициентах уравнения, как показывает построенный пример, являются существенными. С помощью указанных результатов о модуле непрерывности в граничных точках области доказывается, что обобщенное решение задачи Дирихле в области $\Omega$ принадлежит пространству Гёльдера $C^\gamma$ в замкнутой области $\overline\Omega$, причем показатель $\gamma$ определяется структурой границы области и является неулучшаемым в указанном классе областей.
Библиография: 8 названий.