Разрешимость смешанной задачи для нелинейного уравнения Шрёдингера

Установлены теоремы существования и единственности обобщенного решения смешанной задачи для нелинейного уравнения Шрёдингера при наличии диссипации в пространствах $L_\infty(0,T;\overset\circ W{}^1_2(G))$ и $L_\infty(0,T;\overset\circ W{}^1_2(G)\cap W^2_2(G))$.
Метод доказательства единственности решения основан на предположении о существовании и ограниченности по $t\in[0,T]$ интеграла от решения $\int_G\exp(\varkappa|u|^p)\,dx$ при некотором $\varkappa>0$, где $p$ – степень нелинейности в уравнении.
Библиография: 16 названий.