Асимптотический распад одномерного волнового пакета в нелинейной диспергирующей среде

Рассматривается система уравнений
$$ \partial_tU+A(U)\partial_xU+B(U)U=0,\qquad x\in\mathbf{R}^1,\quad t>0\quad (U\in\mathbf R^m), $$
с начальными данными в виде волнового пакета малой амплитуды
$$ U|_{t=0}=\varepsilon\sum_{k=\pm1}\Phi_k(\xi)\exp(ikx),\qquad \xi=\varepsilon x\quad (\Phi_k(\xi )=O((1+|\xi|)^{-N})\ \forall N). $$
Методом многомасштабных разложений построена асимптотика решения $U(x,t,\varepsilon)$ при $\varepsilon\to0$ равномерная в полосе $x\in\mathbf R^1$, $0\leqslant t\leqslant O(\varepsilon^{-2})$. Коэффициенты асимптотики представляют систему волновых пакетов, расходящихся с групповыми скоростями; главный член определяется из системы нелинейных уравнений типа Шрёдингера.
Библиография: 32 названия.