Стягивание действий редуктивных алгебраических групп

Показано, что любое алгебраическое действие односвязной редуктивной алгебраической группы $G$ на аффинном алгебраическом многообразии $X$ можно стянуть (в плоском одномерном семействе действий) к канонически определенному действию $G$ на некотором аффинном многообразии $\operatorname{gr}X$, обладающему рядом весьма специальных свойств. Показано, что $X$ и $\operatorname{gr}X$ обладают целым рядом общих алгебро-геометрических свойств. В качестве приложения доказана гипотеза Прочези и Крафта о рациональности особенностей замыканий орбит в случае сферического стабилизатора. Основное поле имеет нулевую характеристику.
Библиография: 37 названий.