О дифференциальных свойствах слабых решений нелинейных эллиптических систем, возникающих в теории пластичности

В работе изучаются локальные свойства слабых решений нелинейных эллиптических систем, возникающих в задачах деформационной теории пластичности. Получены $L^p$-оценки слабого решения для случая пластичности со степенным упрочнением. В случае линейного упрочнения установлены следующие факты: гельдеровость слабого решения, суммируемость с квадратом вторых производных и $L^p$-оценки для вторых производных. В этом же случае введены упругая и пластическая области. В упругой области решение регулярно, а в пластической области, когда число переменных больше двух, слабое решение имеет гельдеровы первые производные в подобласти, отличающейся от пластической на множество нулевой меры.
Библиография: 20 названий.