|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Наилучшие квадратурные формулы и методы восстановления функций, определяемых ядрами, не увеличивающими осцилляцию
Нгуен Тхи Тхьеу Хоа
Аннотация:
В работе рассматриваются классы периодических функций, задаваемые
свертками, не увеличивающими осцилляцию. К числу таких классов относится, например, соболевский класс $W_p^r(\mathbf T)$, класс $K_p^U(\mathbf T)=\{f|\|U(d/dx)f(\cdot)\|_p\leqslant1\}$, где $U$ – любой полином с вещественными коэффициентами и вещественными корнями. Свойством не увеличивать осцилляцию обладает ядро Пуассона, ядро Валле–Пуссена и многие другие.
Для классов, задаваемых свертками, не увеличивающими осцилляцию, доказана оптимальность формулы прямоугольников среди всех квадратурных формул вида $\sum^k_{i=1}\sum^{\nu_i-1}_{j=0}a_{ij}f^{(j)}(x_i)$ при $\sum_{i=1}^k\nu_i\leqslant N$. Кроме того, дается решение задачи Фавара и найден оптимальный метод восстановления функций из этих классов.
Библиография: 22 названия.
Поступила в редакцию: 11.06.1985
Образец цитирования:
Нгуен Тхи Тхьеу Хоа, “Наилучшие квадратурные формулы и методы восстановления функций, определяемых ядрами, не увеличивающими осцилляцию”, Матем. сб., 130(172):1(5) (1986), 105–119; Nguyên Th{\d i} Thiêu Hoa, “Best quadrature formulas and methods of reconstructing functions defined by variation diminishing kernels”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 101–117
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1852 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v172/i1/p105
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 429 | PDF русской версии: | 138 | PDF английской версии: | 7 | Список литературы: | 58 |
|