О приближении супергармоническими функциями в открытых множествах

Работа посвящена исследованию и некоторым применениям следующей задачи. Пусть $D\subset\mathbf R^n$, $n\geqslant2$, – ограниченная область, совпадающая с внутренностью своего замыкания; $S(\overline D)$ – множество ограниченных супергармонических функций в $D$, $S_C^0(\overline D)$ – множество функций, непрерывных и супергармонических в окрестности $\overline D$. Нужно найти условия, при которых каждая функция $V(x)$ из некоторого подмножества $S'\subset S(D)$ представляется в виде
$$ V(x)=\varliminf_{y\to x}\inf F(y),\qquad x,y\in D, $$
где $\inf$ берется по системе функций из $S_C^0(D)$, удовлетворяющих условию $F(x)>\overline V(x)=\varlimsup_{y\to x}V(y)$, $x,y\in D$. Решение предлагается для некоторых случаев, когда множество $S'$ задано конкретно.
Библиография: 9 названий.