О равномерной квазистабилизации решений второй смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка

В цилиндрической области $\Omega\times(0,+\infty)$ рассматривается задача:
\begin{gather*} u_{tt}(x,t)=\operatorname{div}_x(A(x)\nabla_xu(x,t)),\qquad x\in\Omega,\quad t>0; \\ \frac{\partial u}{\partial N}\bigg|_{\partial\Omega}=0;\quad u|_{t=0}=\varphi(x);\quad u_t|_{t=0}=0. \end{gather*}

Для достаточно широкого класса неограниченных областей $\Omega\subset\mathbf R^n$ (определяемого условиями изопериметрического типа) доказан критерий равномерной (по $x$ из $\Omega$) стабилизации среднего по $t$ порядка $\alpha$, $\alpha>[n/2]+1$, от решения $u(x,t)$ рассматриваемой задачи.
Библиография: 15 названий.