Смешанные тождества и смешанные многообразия групп

Смешанное тождество от переменных $x_1,x_2,\dots$ над группой $G$ есть слово $g_1x_{i_1}^{m_1}\cdots g_kx_{i_k}^{m_k}g_{k+1}$ (где коэффициенты $g_1,\dots,g_{k+1}$ лежат в $G$, $i_1,\dots,i_k\in\{1,2,\dots\}$, $m_1,\dots,m_k$ – целые числа), принимающее значение $1$ при любых значениях переменных в $G$. В работе вводится понятие смешанного многообразия групп как объекта, отвечающего некоторому множеству смешанных тождеств и обобщающее понятие многообразия групп; доказывается аналог теоремы Биркгофа; описываются минимальные смешанные многообразия, порожденные конечной группой; изучается вопрос о выводимости смешанных тождеств группы из ее тождеств; для нильпотентных и метабелевых групп устанавливается конечная базируемость всех их смешанных тождеств с коэффициентами из конечно порожденной подгруппы, из чего выводится конечная базируемость тождеств таких групп с конечным числом отмеченных точек.
Библиография: 16 названий.