Самосопряженные расширения оператора задачи Дирихле в весовых функциональных пространствах

Рассматриваются симметрические в $L_2$ с весом $|x|^{2\sigma}$ операторы, отвечающие задачам Дирихле для формально самосопряженных эллиптических по Петровскому систем дифференциальных уравнений порядков $2m$ в ограниченной области $\Omega\subset\mathbf R^n$; $O\in\Omega$. При любом $\sigma\geqslant-m$ за исключением счетного набора полуцелых показателей перечислены все самосопряженные расширения операторов. Показано, что с ростом $\sigma$ в соответствующие упомянутым расширениям асимптотические условия в точке $O$ включаются все более высокие производные фундаментального решения. Приведены аналогичные утверждения, касающиеся случая $O\in\partial\Omega$.
Библиография: 20 названий.