О множестве сумм условно сходящегося функционального ряда

В работе рассматриваются вопросы, связанные со структурой множества сумм рядов в банаховом пространстве, т.е. множества всех предельных функций для сходящихся перестановок данного ряда.
Доказывается, что в любом банаховом пространстве существуют ряды, у которых множество сумм состоит из двух точек, образует конечную или бесконечную арифметическую прогрессию, является конечномерной решеткой.
Отдельно получены более сильные результаты для пространств $L_p(0,1)$ при $1\leqslant p<\infty$ и для сходимости функциональных рядов по мере.
Библиография: 5 названий.