Применение обобщенных аналитических функций на римановых поверхностях к исследованию $G$-деформаций двумерных поверхностей в $E^4$

Исследуются деформации двумерных поверхностей в четырехмерном евклидовом пространстве, сохраняющие их грассмановый образ ($G$-деформации). Поверхность предполагается принадлежащей некоторому подклассу класса поверхностей с отрицательной гауссовой кривизной. Получены условия существования $G$-деформаций, имеющих точки защемления и подчиненных условию обобщенного скольжения; установлено число линейно независимых $G$-деформаций, удовлетворяющих этим условиям. При получении этих результатов используются свойства обобщенных аналитических функций на римановых поверхностях, в том числе установленные здесь формулы для дефектных чисел краевой задачи Гильберта для обобщенных аналитических функций на некомпактной римановой поверхности с краем.
Библиография: 8 названий.