О некоторых граничных свойствах ограниченных аналитических функций и принципе максимума модуля в областях произвольной связности

С точки зрения принципа максимума модуля охарактеризован класс гармоничных областей, т.е. областей на универсальной накрывающей поверхности которых положительно решается вопрос о существовании автоморфных относительно группы накрытия аналитических функций с заданным модулем граничных значений. Показано, что среди прочих гармоничные области выделяются “одинаковостью” принципов максимума модуля для классов ограниченных гармонических и ограниченных аналитических функций.
Показана важная роль принципа максимума модуля в изучении ряда вопросов классической теории предельных множеств. Отмечено, в частности, что утверждения некоторых известных теорем теории предельных множеств эквивалентны выполнению соответствующих принципов максимума модуля.
Библиография: 16 названий.