Подгруппы проконечных групп, действующих на деревьях

В работе изучаются фундаментальные группы $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ конечных графов проконечных групп, определяемые подобно тем же конструкциям в теории Басса–Серра. Получены результаты о расположении в $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ конечных подгрупп и конечных нормальных делителей, о пересечении подгрупп, сопряженных с вершинными группами, и об их нормализаторах. Доказано, что если $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ не совпадает со свободным амальгамированным произведением $A*_NB$, где $[A:N]=2=[B:N]$, то всякий нормальный делитель $\Pi_1(\mathscr G,\Gamma)$ либо лежит во всех реберных группах, либо обладает неабелевой свободной проконечной подгруппой.
Доказательства основаны на изучении неподвижных элементов в проконечных деревьях, на которых действуют проконечные группы. Определение проконечных деревьев близко к определению из статьи РЖМат, 1978, 11А232.
Ранее некоторые из полученных результатов другими методами были доказаны лишь для свободных произведений проконечных групп (см. РЖМат, 1979, 9А180; 1985, 8А232).
Библиография: 16 названий.