Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1996, том 187, номер 11, страницы 27–66
DOI: https://doi.org/10.4213/sm171
(Mi sm171)
 

Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди

В. А. Гриценкоa, В. В. Никулинb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Находится автоморфная коррекция лоренцевых алгебр Каца–Муди с простейшими обобщенными матрицами Картана ранга 3
$$ A_{1,0}=\begin{pmatrix} \hphantom{-}{2}&\hphantom{-}{0}&{-1} \\ \hphantom{-}{0}&\hphantom {-}{2}&{-2} \\ {-1}&{-2}&\hphantom {-}{2} \end{pmatrix} \quad\text{и}\quad A_{1,\mathrm {I}}=\begin {pmatrix} \hphantom{-}{2}&{-2}&{-1} \\ {-2}&\hphantom{-}{2}&{-1} \\ {-1}&{-1}&\hphantom{-}{2} \end{pmatrix}. $$
Для $A_{1,0}$ эта коррекция, являющаяся обобщенной супералгеброй Каца–Муди, задается $\operatorname{Sp}_4(\mathbb Z)$-модулярной формой Игузы $\chi ^{}_{35}(Z)$ веса 35, и для $A_{1,\mathrm{I}}$ – некоторой зигелевой модулярной формой $\widetilde\Delta_{30}(Z)$ веса 30 относительно конгруенц-подгруппы уровня 2 группы $\operatorname{Sp}_4(\mathbb Z)$. Для форм $\chi_{35}(Z)$ и $\widetilde\Delta_{30}(Z)$ находятся разложения в бесконечное произведение и вычисляются кратности всех корней соответствующих обобщенных лоренцевых супералгебр Каца–Муди. Эти кратности определяются коэффициентами Фурье некоторых форм Якоби веса 0 и индекса 1.
Наш метод построения форм $\chi_{35}(Z)$ и $\widetilde{\Delta}_{30}(Z)$ естественно приводит к прямой конструкции зигелевых модулярных форм с дивизорами, являющимися поверхностями Гумберта фиксированного дискриминанта, в виде бесконечных произведений и рядов. Геометрическое построение таких форм дано ван дер Геером в 1982 г.
Показывая перспективу дальнейших исследований, мы приводим список симметричных гиперболических обобщенных матриц Картана $A$, имеющих ранг 3, эллиптический или параболический тип, решеточный вектор Вейля и содержащих параболическую подматрицу $\widetilde{\mathbb A}_1$.
Библиография: 41 название.
Поступила в редакцию: 04.06.1996
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1996, Volume 187, Issue 11, Pages 1601–1641
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1996v187n11ABEH000171
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.818.4+512.817.72+511.334+512.774
MSC: Primary 17B67, 17B70, 11F46; Secondary 14J15, 14J28
Образец цитирования: В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Матем. сб., 187:11 (1996), 27–66; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Igusa modular forms and 'the simplest' Lorentzian Kac–Moody algebras”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1601–1641
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriNik96}
\by В.~А.~Гриценко, В.~В.~Никулин
\paper Модулярные формы Игузы и~``самые простые'' лоренцевы алгебры Каца--Муди
\jour Матем. сб.
\yr 1996
\vol 187
\issue 11
\pages 27--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm171}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm171}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1438983}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0876.17026}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13732808}
\transl
\by V.~A.~Gritsenko, V.~V.~Nikulin
\paper Igusa modular forms and 'the~simplest' Lorentzian Kac--Moody algebras
\jour Sb. Math.
\yr 1996
\vol 187
\issue 11
\pages 1601--1641
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1996v187n11ABEH000171}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1996WQ48500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0030299669}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm171
  • https://doi.org/10.4213/sm171
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v187/i11/p27
  • Эта публикация цитируется в следующих 44 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:711
    PDF русской версии:271
    PDF английской версии:33
    Список литературы:89
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024