О решении задачи Коши для уравнения Кортевега–де Фриза с начальными данными, являющимися суммой периодической и быстроубывающей функций

В работе приводится схема решения задачи Коши для уравнения КдФ с начальными данными, являющимися суммой периодической функции $p(x)$ и быстроубывающей функции $q(x)$. Для решения этой задачи используется построенная автором ранее теория рассеяния для пары операторов $H_0=-d^2/dx^2+p(x)$ и $H=H_0+q(x)$. Найдены эволюционные формулы для данных рассеяния. При этом считается известным полученное В. А. Марченко и С. П. Новиковым решение $p(x,t)$ уравнения КдФ с периодическим начальным условием.
Библиография: 11 названий.